สมการไดโอแฟนไทน์

ดีโอแฟนโตส แห่งอะเล็กซานเดรีย (Diophantos of Alexandria ประมาณ ค.ศ.250) เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกที่เราไม่ทราบประวิติละเอียดเกี่ยวกับชีวิตท่าน ทราบแต่เพียงว่าท่านอาจมีชีวิตในช่วงคริสต์ศควรรษที่ 3 และทราบว่าช่วงชีวิตของท่านจากหนังสือรวมวรรณกรรมภาษากรีก มีใจความดังนี้
"ชีวิตในวัยเด็กของดีโอฟานโตสเป็น 1 ใน 6 ของช่วงชีวิตของเขา ชีวิตในวัยหนุ่มของเขาเป็น 1 ใน 12 ของช่วงชีวิต ต่อมาอีก 1 ใน 7 ของช่วงชีวิตเขาได้แต่งงาน และอีก 5 ปีต่อจากนั้นภรรยาของเขาคลอดบุตรชาย ซึ่งภายหลังบุตรได้เสียชีวิตเพียง 4 ปี นับอายุบุตรชายได้ว่ามีชีวิตเป็นกึ่งหนึ่งของช่วงชีวิตของเขา"

ปัญหาดังกล่าวเขียนเป็นสัญลักษณ์ในปัจจุบันโดยใช้ x แทนช่วงชีวิตของเขา จะได้ดังนี้

x = (x/6) + (x/12) + (x/7) + 5 + (x/2) + 4

ซึ่งเมื่อแก้สมการจะได้ว่า ดีโอฟานโตสมีอายุยืน 84 ปี
ดีโอฟานโตสได้รับการยกย่องว่าเป็น "บิดาแห่งวิชาพีชคณิต" ผลงานเขียนที่มีชื่อเสียมมากของท่าน คือ เลขคณิต (Arithmetica) ซึ่งมีทั้งหมด 13 เล่ม แต่มีเหลือไว้ให้ศึกษาเพียง 6 เล่ม ประกอบด้วยการแอก้ปัญหาไว้ประมาณ 180 ข้อ
ในเล่มแรกเป็นปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังหนึ่ง เล่มต่อมาเป็นสมการกำลังสอง และสูงกว่า โดยท่านสนใจในผลเฉลยของสมการที่เป็นจำนวนตรรกยะบวก นอกจากมีโจทย์มากมายแล้ว ยังปรากฏมีสัญลักษณ์ทางพีคณิตอย่างเป็นระบบ เพื่อเป็นเกียรติแก่ท่าน จึงเรียกปัญหาในหนังสือเลขคณิตว่า ปัญหาของดีโอฟานโตส (ตำราบางเล่มเรียก ไดโอแฟนตัส )
ปัจจุบันเมื่อกล่าวถึงสมการดังกล่าวนี้จเหมายถึง การสนใจคำตอบที่เป็นจำนวนเต็มมเท่านั้น และเรียกสมการที่สนใจคำตอบเป็นจำนวนเต็มว่า สมการไดโอแฟนไทน์




โปรดลิงค์เข้าศึกษาข้อมูล


สมการโอแฟนไทน์

ด้วยความปราถนาดี

ครูพี/